Hukum Pascal: Rumus, Persamaan dan Prinsip

Hukum Pascal
image by: recursos.march.es

Warta News – Hukum Pascal merupakan salah satu materi pembahasan yang berkaitan erat dengan Fisika Klasik khususnya yang membahas mengenai hubungan gaya dan tekanan pada benda.

Hukum ini ditemukan oleh seorang ahli filsafat asal Prancis yakni Blaise Pascal. Berkat rumusan terkait gaya dan tekanan yang diajukan Blaise Pascal, namanya pun diabadikan menjadi satuan tekanan yakni Pa atau Pascal.

Rumus Hukum Pascal

Untuk menghormati Blaise Pascal yang menemukan prinsip tekanan pada bejana zat cair berhubungan, maka satuan turunan pada tekanan menggunakan namanya yakni Pa atau Pascal. Rumus Pascal berikut disarikan dari bunyi hukum Pascal:

Pc = Pd
Sehingga bisa disimpulkan bahwa:
Pc = Pd
Fc / Lc = Fd / Ld, atau
Fc = (Fd x Lc) / Ld

Karena bentuk penampang wadah zat cair adalah lingkaran, maka luas penampangnya menjadi:
L = π x R² = ¼ x π x D²
Fc = (Fd x ¼ x π x Dc²) / ¼ x π x Dd²
Fc = Fd x (Dc / Dd)²

Keterangan:
Pc dan Pd = Tekanan yang diterima pada bejana c dan d
Fc dan Fd = Gaya yang diterima pada permukaan penampang c dan d
Lc dan Ld = Luas permukaan pada penampang zat cair c dan d
Dc dan Dd = Diameter pada permukaan penampang zat cair c dan d
R = jari – jari permukaan penampang zat cair

Bunyi Hukum Pascal

Penemuan Pascal sangat penting bagi dunia karena menghubungkan antara Teori Benda Gas dan Teori Benda Cair.

Teori yang dirumuskan oleh Pascal ini juga dikenal sebagai Teori Hidrodinamik yang berbunyi, “apabila tekanan diberikan kepada suatu zat cair, maka tekanan yang diberikan tersebut akan disebarkan ke berbagai arah dengan besar yang sama yakni tidak berkurang dan tidak bertambah tekanannya.”

Bunyi teorema Pascal di atas hanya berlaku apabila tekanan yang diterima pada zat cair tersebut disebarkan dalam suatu ruangan yang tertutup.

Prinsip ini berlaku untuk semua jenis zat cair, seperti air, oli, minyak dan berbagai jenis zat cair lainnya.

Teorema Pascal juga tidak terbatas kepada bentuk dari wadah zat cair. Sehingga selama wadah tersebut adalah wadah tertutup, teorema ini dapat diaplikasikan.

Apabila tekanan pada salah satu permukaan zat cair ditambahkan, maka pertambahan dari tekanan ini akan disebarkan secara merata ke semua arah.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa tekanan yang masuk di penghisap pertama akan sama dengan tekanan yang diterima oleh penghisap kedua. Inilah yang menjadi bunyi pada teorema Pascal.

Contoh Hukum Pascal

Dua buah tabung saling berhubungan masing-masing diisi cairan kemudian kedua permukaan pada tabung tersebut ditutup menggunakan pengisap.

Diketahui kedua tabung tersebut memiliki luas penampang yang berbeda ukuran. Salah satu luas penampang tabung berukuran 300 cm² sementara luas pengisap tabung lainnya berukuran 100 cm².

Beban yang diberikan pada penampang dengan luas terkecil sebesar 120 N. Maka, hitunglah besar gaya terkecil yang harus dimiliki oleh penampang dengan luas terbesar supaya beban pada penampang sebelahnya dapat terangkat.

Diketahui:
L1 = 300 cm²
L2 = 100 cm²
F2 = 120 N
Ditanya: Berapakah besar F1?

Solusi:

Pascal

 

 

 

 

F1 = 120 / 100 x 300
F1 = 360 N

Maka gaya minimal pada penampang luas terbesar agar dapat mengangkat beban pada penampang luas kecil adalah 360 N.

Persamaan Hukum Pascal

Persamaan pada benda cair atau dikenal sebagai Equilibrium of Fluids yang dirumuskan oleh Pascal menjelaskan terkait percobaannya menggunakan barometer.

Pada persamaan Equilibrium of Fluids ini, Pascal menuliskan bahwa sesungguhnya daya tekan yang disalurkan oleh benda cair akan disebar secara merata ke berbagai arah. Hukum ini kemudian lebih dikenal sebagai hukum Pascal.

Berdasarkan teorema Pascal, diketahui bahwa pada kedalaman yang sama pada bejana, maka besar tekanannya disalurkan sama besar ke semua titiknya. Rumus tekanan untuk fluida atau zat cair dituliskan sebagai berikut:

P = F x L

Persamaan pada teorema Pascal berbunyi bahwa tekanan yang disalurkan pada bejana saling berhubungan di ruang tertutup adalah sama. Misal bejana A dengan bejana B saling berhubungan, maka persamaannya menjadi:

PA = PB

FA : LA = FB : LB

Keterangan:
P = tekanan (Pascal)
F = gaya (Newton)
L = luas pada permukaan penampang bejana berhubungan (cm² atau m²)

Teorema Pascal mengajarkan bahwa pemberian gaya dalam jumlah kecil untuk penampang yang berdiameter kecil ternyata mampu menghasilkan gaya yang jauh lebih besar pada penampang berdiameter lebih besar.

Hal ini dikarenakan gaya yang diterima dengan luas permukaan bejana saling berbanding lurus sehingga pada luas permukaan bejana besar akan membuat gaya yang diterima semakin besar.

Prinsip Hukum Pascal

1. Prinsip pada Dongkrak Hidraulik

Hukum Pascal sangat berguna dalam pengembangan dongkrak hidraulik yang banyak digunakan pada bengkel-bengkel mobil maupun kendaraan berat lainnya.

Dongkrak hidraulik memiliki dua buah tabung yang saling berhubungan dengan masing-masing tabung memiliki ukuran diameter yang berbeda. Masing-masing tabung diisi air kemudian ditutup.

Gaya yang diberikan kepada tabung dengan diameter kecil akan menyebarkan tekanannya secara merata ke berbagai arah termasuk ke tabung dengan diameter besar yang menjadi tempat mobil diletakkan.

Tekanan yang diberikan kepada tabung berdiameter besar akan membuat mobil dapat terangkat berdasarkan persamaan berikut:

Pascal

 

 

 

Keterangan:
F1 = Gaya yang diterima penampang 1 (N)
F2 = Gaya yang diterima penampang 2 (N)
L1 = Luas permukaan penampang 1 (cm²)
L2 = Luas permukaan penampang 2 (cm²)

2. Prinsip pada Rem Hidraulik

Rem hidraulik mengkombinasikan prinsip yang bekerja pada hukum Pascal dan juga gaya gesek.

Tenaga yang dihasilkan dari gerakan kendaraan saling berlawanan dengan tenaga gesekan yang membuat kendaraan berhenti.

Prinsip Pascal dalam rem hidraulik adalah tekanan yang dihasilkan dari piston berukuran kecil akan diteruskan menuju piston yang besar sehingga gerak cakram dapat ditahan.

Rem hidraulik umumnya menggunakan cairan berupa minyak rem. Tujuannya adalah agar minyak rem dapat melumasi piston untuk membuat gerakannya lebih halus.

3. Prinsip pada Pompa Hidraulik

Sistem pompa hidraulik sangat membantu para pekerja yang berhubungan dengan alat-alat berat.

Sebagai contoh, rangkaian container dengan berat mencapai ribuan ton akan lebih mudah diangkat menggunakan pompa hidraulik.

Prinsip Pascal yang bekerja pada pompa hidraulik adalah tekanan yang diberikan pada suatu zat cair, biasanya oli, akan merambat ke berbagai arah dengan besar tekanan yang sama.

Mempelajari hukum Pascal akan sangat membantu kita dalam menyelesaikan permasalahan di kehidupan sehari-hari.

Apalagi, teorema Pascal ini memang banyak diaplikasikan pada peralatan yang berkaitan dengan tekanan seperti mesin hidrolik, rem hidrolik dan juga dongkrak hidrolik.

Banyak benda di kehidupan kita menerapkan teorema persamaan Pascal.