2 Hukum Kirchoff: Sejarah, Rumus dan Contoh Soal dan Jawaban

Hukum Kirchoff
image by: https://www.youtube.com/watch?v=zYj_NhUEEkQ

Warta News – Hukum Kirchoff adalah salah satu cabang ilmu dalam dunia elektronika yang sangat penting untuk dipelajari selain hukum Ohm.

Teorema Kirchoff sangat membantu para ahli listrik dan peralatan elektronika dalam merancang arus dan tegangan yang tepat berdasarkan kondisi rangkaian listrik.

Teorema Kirchoff sendiri dibagi menjadi dua jenis yaitu teorema Kirchoff pertama dan kedua.

Sejarah Hukum Kirchoff

Hukum Kirchoff diusulkan pertama kali oleh seorang fisikawan asal Jerman yakni Gustav Robert Kirchoff di tahun 1845.

Hukum yang diusulkan oleh Gustav Robert Kirchoff ini dibagi menjadi dua macam sesuai dengan hasil eksperimen rangkaian listrik yang dilakukannya.

Hukum kelistrikan yang diusulkan oleh Gustav Robert Kirchoff ini sangat penting terutama untuk rangkaian listrik dengan arus searah.

Ketika Gustav Robert Kirchoff menyetel sakelar dalam kondisi terbuka, maka arus listrik tidak dapat mengalir pada rangkaian sehingga lampu tetap tidak menyala.

Sementara ketika Gustav Robert Kirchoff menyetel rangkaian dalam kondisi sakelar tersambung, maka arus listrik pun mengalir menuju kutub negatif baterai setelah sebelumnya keluar dari kutub positif.

Dari hasil penemuan pada eksperimennya inilah, Gustav Robert Kirchoff kemudian mengusulkan dua jenis teorema kelistrikan yang dikenal sebagai hukum Kirchoff 1 dan 2.

Rumus Hukum Kirchoff

Hukum Kirchoff berbicara terkait percabangan arus listrik dan juga jumlah beda potensial atau dikenal sebagai tegangan pada rangkaian listrik yang tertutup.

Sehingga teorema Kirchoff ini memang terdiri dari dua buah persamaan yang membahas hubungan antara arus pada suatu titik percabangan dan juga hubungan antar beda potensial pada rangkaian tertutup.

1. Hukum junction rule merupakan hukum Kirchoff yang pertama yang membahas terkait kekuatan muatan pada titik–titik percabangan.

Hukum yang pertama ini digunakan untuk model rangkaian multisimpal yang membagi arus berdasarkan arah masuk dan arah keluar.

Sehingga teorema Kirchoff yang pertama dapat disederhanakan menjadi:

hukum Kirchoff 1

Pada rentang waktu ∆t terdapat beberapa muatan yang memasuki ataupun keluar dari suatu titik percabangan.

Misalnya pada rentang ∆t, satu muatan yaitu qA = IA ∆t mengalir menuju titik percabangan dari sisi kanan.

Sementara pada rentang waktu yang sama yaitu ∆t, dua muatan qB dan qC juga melewati titik percabangan yang sama namun bergerak ke arah kiri atau menjauhi titik percabangan.

Hal ini dapat dirumuskan menjadi:

qA = qB + qC

IA x ∆t = IB x ∆t + IC x ∆t

IA = IB + IC

Keterangan:

IA = arus yang memasuki suatu titik percabangan

IB, I= arus yang keluar dari titik percabangan

Rumus IA, IB, IC dan seterusnya dapat disesuaikan berdasarkan jumlah percabangan pada rangkaian arus listrik yang dibutuhkan.

Sehingga apabila terdapat dua arus masuk dan dua arus keluar, maka penulisan rumusnya adalah:

hukum Kirchoff 1

IA + IB =  IC + ID

2. Selanjutnya ada pula hukum loop rule yang berkaitan dengan beda potensial atau tegangan pada rangkaian tertutup.

Hukum ini berbicara mengenai jumlah beda potensial pada seluruh titik-titik rangkaian tertutup akan selalu bernilai 0. Hal ini dapat dirumuskan sebagai berikut:

hukum Kirchoff 1

Hukum Kirchoff 1

Pada hukum Kirchoff yang pertama, elemen yang harus Anda perhatikan adalah arah arus listrik dan besar arus listrik ketika melewati titik percabangan.

Hukum teorema Kirchoff yang pertama ini dikenal sebagai Kirchoff’s Current Law atau bisa disebut Hukum Arus Kirchoff (KCL).

Bunyi dari teorema Hukum Arus Kirchoff ini adalah.

“Total arus yang memasuki suatu titik percabangan akan bernilai sama dengan total arus yang keluar dari titik percabangan tersebut dalam suatu rangkaian elektronika atau listrik.”

Berdasarkan bunyi Hukum Arus Kirchoff di atas, kita bisa tuliskan rumus hukum yang pertama secara sederhana seperti berikut:

hukum Kirchoff 1

Hukum Kirchoff 2

Hukum Kirchoff yang kedua adalah hukum yang membahas terkait beda potensial di antara komponen elektronik seperti hambatan dan beban pada suatu rangkaian listrik tertutup.

Hukum yang kedua lebih dikenal sebagai Kirchoff’s Voltage Law (KVL) atau Hukum Tegangan Kirchoff. Bunyi hukum yang kedua yakni,

“Total beda potensial atau tegangan pada suatu rangkaian listrik yang tertutup adalah bernilai sama dengan 0.”

Contoh Soal Hukum Kirchoff 1

1. Diketahui terdapat empat rangkaian arus yang melewati satu titik percabangan. Dua rangkaian arus masuk adalah IA dan IB sementara dua rangkaian keluar yaitu IC dan ID.

Besar arus IA dan IB berturut-turut adalah 8 A dan 3 A. Sementara besar arus ID adalah 5 A. Berapakah besar arus IC yang mengalir keluar?

Diketahui:

IA  = 8 A

IB = 3 A

ID = 5 A

Ditanya: Besar arus IC ?

Solusi:

hukum Kirchoff 1

IA + IB = IC + ID

IC = IA + IB – ID

IC = 8 A + 3 A – 5 A

IC = 6 A

Nilai positif menunjukkan bahwa arus IC memang merupakan arus keluar

Contoh Soal Hukum Kirchoff 2

2. Pada suatu rangkaian tertutup terdapat elemen seperti hambatan dan juga sumber catu daya yaitu baterai.

Dua sumber catu daya baterai diletakkan pada sisi atas dan bawah masing-masing yakni 8 V dan 4 V.

Sementara hambatannya adalah RA sebesar 3 Ohm, RB sebesar 5 Ohm dan R3 sebesar 7 Ohm. Berapakah kuat arus yang mengalir pada rangkaian tertutup tersebut?

Diketahui:

RA = 3 Ohm

RB = 5 Ohm

RC = 7 Ohm

E1 = 8 V

E2 = 4 V

Ditanya: kuat arus yang mengalir pada rangkaian

Solusi:

Pertama-tama, kita tentukan terlebih dahulu arah gerakan arus dalam rangkaian tertutup. Penentuan dapat dilakukan secara bebas, namun pada umumnya dibuat searah jarum jam.

Sehingga arus pertama-tama akan melewati RA kemudian bergerak menuju sumber catu daya E1. Selanjutnya arus bergerak menuju RB dan RC kemudian sumber catu daya E2, terus mengalir seperti itu searah jarum jam.

hukum Kirchoff 1

I (RA + RB + RC) – E1 + E2 = 0
I ( 3 Ω + 5 Ω + 7 Ω) – 8 V + 4 V = 0
15 I – 4 V = 0
15 I = 4 V
I = 4/15 A
I = 0,26 A

Pada dasarnya, hukum yang diusulkan oleh Gustav Robert Kirchoff tergolong sederhana. Hukum ini mengungkapkan bagaimana hubungan antara arus listrik dan tegangan listrik pada rangkaian listrik yang terdiri dari sumber catu daya berupa baterai, lampu serta sakelar.

Namun, teorema yang diusulkan oleh Kirchoff sangat membantu para ahli elektronika dalam merancang suatu sistem listrik dengan baik.